Szyfrów ciąg dalszy

W poprzednim odcinku edyciozaurowych postów [tutaj] poznaliście kilka ciekawych szyfrów. Dzisiaj poznamy kilka innych szyfrów, których używano, kiedy jeszcze ludzie mieszkali w jaskiniach, a księżniczkę można było spotkać zamkniętą w najbliższej wieży, ale też takich bardziej skomplikowanych i wymagających użycia komputera. Nie będą to szyfry proste do użycia, ale bez wątpienia interesujące, bardziej abstrakcyjne niż ostatnio i zdecydowanie mniej znane.

Trochę pogłówkuj

Histiajos, władca greckiego Miletu, chciał wysłać do swojego zięcia sekretny list. Jak to z sekretnymi listami bywa, nie chciał, by jego treść została przechwycona przez Persów. Histiajos był sprytny i wymyślił bardzo oryginalny sposób ukrycia wiadomości – jednemu z niewolników ogolono głowę, na skórze napisano tekst, a gdy włosy odrosły, wysłano go w drogę. Oczywiście jest to sposób bardzo długotrwały i wymagający, ale niezwykle skuteczny. Kto spodziewa się wiadomości pod włosami „listonosza”? 😉

(Oczywiście nie jest to szyfr jako taki, tylko sposób przekazywania tajnych wiadomości, ale tak mi się spodobał, że aż postanowiłam się nim z Wami podzielić.)

Krzyżackie wymysły

Krzyżacy to sprytni byli. Kiedy przesyłali sobie wiadomości, korzystali z szyfru (można się było tego spodziewać, przecież to post o szyfrach). Nie używali jednak ga-de-ry-po-lu-ki ani nie papugowali po Cezarze, tylko wymyślili coś własnego. Na czym to polegało? Obok właściwie zapisanych słów i zdań w tekście pojawiały się fragmenty zakodowane. Wszystkie wyrazy miały na początku i końcu jedną z trzech liter – s, k lub l. Były to sygnały trzech niemieckich czasowników: „swigen” – milczeć, „keren” – obracać i „lesen” – czytać. Słowa z „s” należało całkowicie pominąć, te z „k” były zapisane wspak lub sylabami wspak, a te z „l” były po prostu normalnymi słowami. Szyfr ten był stosowany od 1417 roku przez prokuratora krzyżackiego w kurii papieskiej w Rzymie, Piotra z Ornety. Ten system nie przyjął się jednak na stałe w Zakonie. Po 1419 (czyli już dwa lata później) nie korzystano z niego.

Przykłady

LAGAL	SZUPAS	KGŁOZCK	KZAURCIODYEK
AGA	(zaczyna się od „s”, więc pomijamy)	CZOŁG	EDYCIOZAUR

Szyfr Atbash

Jeden z najstarszych szyfrów na świecie. Opracowany już w 500 roku przed naszą erą, czyli nawet przed szyfrem Cezara. Szyfr ten nie jest bardzo skomplikowany. Polega na tym, że literę leżącą na przykład na piątym miejscu od początku alfabetu zastępujemy literą leżącą pięć miejsc od końca tego samego alfabetu, czyli:

AĄBCĆDEĘFGHIJKLŁMNOÓPRSŚTUWYZŹŻ
ŻŹZYWUTŚSRPÓONMŁLKJIHGFĘEDĆCBĄA

Wyrazy zapisane szyfrem Atbash można znaleźć w Starym Testamencie. W Księdze Jeremiasza zaszyfrowano między innymi „Chaldejczycy” oraz „Babilon”. W czasie niewoli babilońskiej zapisywano w ten sposób teksty o antybabilońskim charakterze, dlatego szyfr Atbash był bardzo ważny dla Żydów.

Przykłady

AGA MA CZOŁG
ŻRŻ LŻ YBJŁR

ZUPA POMIDOROWA
BDHŻ HJLÓUJGJĆŻ

Szyfr Ottendorfa – szyfr książkowy

Jak sama nazwa wskazuje, do szyfrowania tym sposobem potrzebna będzie książka. Aby szyfr dobrze działał, szyfrujący i deszyfrujący muszą posługiwać się dokładnie tym samym wydaniem utworu. Książka nie ma znaczenia – może być to nawet zbiór zadań z matematyki lub e-book. Jak to działa? Każda litera w tekście zastępowana jest ciągiem czterech liczb: pierwsza z nich to numer strony, druga to numer wiersza, trzecia to numer wyrazu w wersie, a czwarta to pozycja litery w tym słowie. Można też kodować szybciej i nie szyfrować pojedynczych liter, tylko poprzestać na fazie całych słów.

Ciekawostka: informacje zakodowane w ten sposób odczytywał Sherlock Holmes w powieści „Dolina trwogi” Artura Conan Doyle’a.

Przykład
Naszą książką będzie [ten] e-book. Zakodowana wiadomość to:
2-7-2-1, 4-6-1-5, 5-5-2-8, 6-15-8-2, 7-8-6, 9-2-4-3, 10-5-4-3, 9-1-3-9, 1-1-6-1, 3-5-10-7, 6-1-1-9, 5-2-3-6, 4-2-10-8, 7-7-2-2, 8-3-5-3

Skytale

Metoda szyfrowania używana w starożytnej Grecji, głównie w Sparcie. Do szyfrowania potrzebna była drewniana laska (najlepiej o podstawie wielokąta – na takiej łatwiej się pisze), na którą nawijano pasek pergaminu. Tekst zapisywano wzdłuż, więc po odwinięciu pergaminu otrzymywano ciąg liter zupełnie pozbawionych sensu. Aby odczytać tekst, wystarczy posiadać laskę o tej samej grubości i nawinąć na nią pergamin. 

Przykład

Szyfr Bacona

Szyfr Bacona wykorzystuje jedynie litery „a” i „b”. Po prostu każdą literę zastępuje się pięcioelementowym ciągiem, jak poniżej:

A = aaaaa B = aaaab C = aaaba D = aaabb E = aabaa F = aabab G = aabba H = aabbb I/J = abaaa K = abaab L = ababa M = ababb N = abbaa O = abbab P = abbba Q = abbbb R = baaaa S = baaab T = baaba U/V = baabb W = babaa X = babab Y = babba Z = babbb

Przykład: AGA MA CZOLG aaaaaaabbaaaaaa ababbaaaaa aaabababbbabbabababaaabba

ADFGVX

Ten szyfr wykorzystuje kod Morse’a, dlatego może być przydatny w komunikacji na odległość. Wymaga aż dwóch kluczy, więc wydaje się dość bezpieczny.

A D F G V X w kodzie Morse’a zapisujemy kolejno tak:

.- / -.. / ..-. / –. / …- / -..-

Na początku wybieramy pierwszy klucz – ważne, by żadne litery się w nim nie powtarzały. Ja dla przykładu wezmę „FAJNE CZOLGI”. Na początku trzeba stworzyć tabelkę, w której najpierw wpisujemy nasze słowo kluczowe, a później resztę liter alfabetycznie (z pominięciem tych już użytych, ale alfabetem używanym jest alfabet łaciński bez X, V i Q, ale z Ł). Jeśli przez przypadek wybrałeś klucz z literami powtarzającymi się, po prostu pomiń powtórzenia przy wpisywaniu do tabelki.

Każdą literę tekstu szyfrowanego zastępuje się dwoma – najpierw litera kolumny, później wiersza, więc np. A = DA, H = FF, W = XG. Ja zaszyfruję „BLOG NIEWIDZIALNYCH”:

XDFD DD GD XX GA VD VA XG VD AF AD VD DA FD GA AV XA FF

Ale to jeszcze nie koniec. Teraz wybieramy drugi klucz, np. „CUKIER” i zapisujemy wszystkie litery w kolumnach pod kolejnymi literami klucza (w wolne miejsca wpisujemy X), a następnie zamieniamy kolumny alfabetycznie wg liter klucza. Łatwiej zobaczyć to na przykładzie:

Teraz wystarczy już tylko spisać po kolei wierszami litery (oprócz wiersza z kluczem), a następnie przerobić je na kod Morse’a. „Blog niewidzialnych” zostanie w takim razie odebrany przez deszyfratora jako -..- -.. -.. ..-. -.. -.. –. –. -..- -..- .- -.. …- -..- .- …- –. -.. …- .- ..-. .- -.. -.. …- ..-. .- -.. -.. -.. –. -..- …- .- .- .- ..-. -..- -..- -..- -..- ..-., które tenże deszyfrator przerobi na XDDFDDGGXXADVXAVGDVAFADDVFADDDGXVAAAFXXXXF, a następnie wpisze do alfabetycznie uporządkowanej według drugiego klucza tabelki. Później zamieni kolumny tak, by w wierszu pierwszym klucz był w swojej pierwotnej formie i odczyta słowa z pierwszej tabelki stworzonej przy pomocy pierwszego klucza. Skomplikowane, co nie? Daję Wam jednak słowo, że jak dobrze poznacie ten szyfr, będziecie niemalże nierozszyfrowani i to bez użycia komputera! Dlatego jest taki fajny.

RSA

Zdecydowanie najbardziej ciekawymi szyframi są szyfry asymetryczne, to znaczy z kluczem jawnym. We wszystkich poprzednio opisywanych przeze mnie szyfrach, jeżeli znaliście klucz lub metodę szyfrowania, deszyfrowanie nie stanowiło wielkiego problemu. Tutaj jest inaczej. Klucz dzieli się na dwie części – klucz jawny do szyfrowania i klucz tajny do deszyfrowania. Pierwszy z nich może znać każdy, nawet sprzedawczyni z monopolowego pod Twoim blokiem, klucz tajny zna jednak tylko deszyfrator. Nawet szyfrator go nie zna, co czyni tę rodzinę szyfrów idealną dla osobników nieufnych. Wystarczy wygenerować swój klucz prywatny i klucz publiczny dla szyfratorów. Klucz jawny możesz umieścić wszędzie – na oknach swojego bloku, na stronie internetowej lub personalnie wręczyć nadawcy wiadomości. Każdy może teraz zakodować wiadomość z użyciem Twojego kodu, lecz tylko Ty będziesz mógł ją odczytać! Czyż to nie cudowne?

RSA jest właśnie jednym z takich szyfrów. Jest wciąż używany, ponieważ niesamowicie trudno go złamać, zwłaszcza jeśli używa się bardzo dużych liczb, a jest to wysoce zalecane. Powstał w 1977 roku, czyli stosunkowo niedawno, i jest jednym z pierwszych szyfrów asymetrycznych.

Wytłumaczenie RSA w kilku słowach będzie niezmiernie trudne, ale postaram się skrócić to tak, jak tylko można. RSA składa się głównie z kilku liczb:

p, q – dwie duże liczby pierwsze

n = p*q – iloczyn p i q

w = (p-1)(q-1) – iloczyn liczb (p-1) i (q-1)

e – liczba względnie pierwsza z w (to znaczy nie mają żadnych wspólnych dzielników), e powinno być możliwie małe, np. 3 lub 5.

d = e^(-1) mod w – odwrotność e w świecie mod w, to znaczy
e*d mod w = 1.
Zapis „a mod b” oznacza resztę z dzielenia a/b,
np. 5 mod 3 = 2, bo 5 = 3*1 + 2,
44 mod 5 = 4, bo 44 = 5*8 + 4.

m – wiadomość do zaszyfrowania wyrażona liczbą

c – zaszyfrowana wiadomość (również liczba)

Klucz jawny to para liczb (n, e), a klucz tajny to (n, d).

Szyfrować można tylko liczby, ale każdą wiadomość literową można na liczby zamieniać w jakiś określony sposób, na przykład A-1, B-2, C-3 itd.

c = m^e mod n

Deszyfrowanie odbywa się podobnie:

m = c^d mod n

Jeśli nie rozumiesz, o co chodzi ani jak to działa, nie martw się. Niemal cała moja grupa z rozszerzonej informatyki tego nie zrozumiała. Jeśli jednak masz jakieś wątpliwości, postaram się je rozwiać.

Chcesz przekazać Edyciozaurowi swoją tajną wiadomość zaszyfrowaną w RSA?

Możesz ściągnąć odpowiedni program [tutaj], a potem wysłać zaszyfrowaną liczbę w komentarzu pod tym postem lub na blogowego facebooka.

Klucz jawny to (2223383429; 7).

Twoja wiadomość nie może być dłuższa niż 256 znaków (ale staraj się ją skrócić, jak tylko możesz, bo wiadomość 58-znakową rozszyfrowywałam aż 10 minut). Ponadto nie używaj polskich znaków. Na końcu wiadomości naciśnij ENTER. Od dzisiaj będziesz mógł się chwalić kolegom, że szyfrowałeś tajną wiadomość w jednym z najpopularniejszych obecnie szyfrów! Powodzenia! 🙂

---

Spodobał Ci się ten wpis? Udostępnij go na Facebooku!

Polub nas na Facebooku i obserwuj na instagramie, by nie przegapić kolejnych wpisów.